Числовое дифференцирование
Производная функции f(x) в точке x₀ вычисляется методом центральной разности: f'(x₀) ≈ (f(x₀ + h) − f(x₀ − h)) / (2h), где h = 0.0001. Это даёт погрешность порядка O(h²).
Метод работает для любых непрерывно дифференцируемых функций. Введите выражение в JS-синтаксисе (например, x**2 + sin(x)) и точку x₀.
Таблица основных производных
(xⁿ)’ = n·xⁿ⁻¹, (sin x)’ = cos x, (cos x)’ = −sin x, (eˣ)’ = eˣ, (ln x)’ = 1/x, (√x)’ = 1/(2√x)
