Исследование, опубликованное в авторитетном журнале «Математические заметки», было поддержано фондом «Институт „Вега“» и выполнено студенческой группой, специализирующейся на теории игр и социально-экономических моделях.

Долгое время в теории оптимального налогообложения существовал парадокс: математически наиболее выгодная налоговая шкала, предложенная Джеймсом Миррлисом, часто оказывалась регрессивной – богатые платили меньшую долю дохода, чем бедные. Это противоречило как моральным нормам, так и практике большинства развитых стран, где налоги прогрессивны.

Авторы исследования доказали, что в рамках классической модели максимум общественного благосостояния достигается при отсутствии налогов вовсе. Однако такой результат не устраивает общество, поскольку не учитывает проблему неравенства. Поэтому ученые предложили новый критерий: рассматривать налоговую систему не по одному, а по двум параметрам – суммарному благосостоянию и его разбросу (неравенству). Такой подход аналогичен портфельной теории Марковица, где инвестор выбирает между доходностью и риском.

В итоге ученые предложили формулу, позволяющую определить оптимальную налоговую ставку. В этой формуле используется специальный параметр, который показывает, насколько общество готово допустить рост неравенства ради увеличения общего благосостояния. Если этот параметр равен нулю, налог исчезает; если он стремится к бесконечности – налог становится максимальным. Все промежуточные значения зависят от выбранного значения этого параметра, а сам выбор определяется уже политическими решениями.

Для наиболее распространенной двухступенчатой налоговой шкалы расчеты показали: оптимальная ставка во втором диапазоне всегда выше, чем в первом. Это означает, что прогрессивное налогообложение неизбежно, если общество считает неравенство негативным явлением.

По словам участников исследования, их подход применим не только к налогам, но и к регулированию зарплат, где важно контролировать не только средний уровень, но и разброс доходов. В будущем ученые планируют расширить модель на произвольное число налоговых диапазонов и учесть уклонение от уплаты налогов.